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Octonions: die seltsame Mathematik, die die Naturgesetze vereinen könnte

Könnte ein achtdimensionales Zahlensystem Physikern helfen, einen einzigen mathematischen Rahmen zu finden, der das gesamte Universum beschreibt?

Mathematik


16. August 2022

Eiko Ojala

MOTS kann rutschig sein. Das gilt in der Physik vielleicht noch mehr als im übrigen Leben. Denken Sie zum Beispiel an ein „Teilchen“, und wir könnten das Bild einer winzigen Kugel heraufbeschwören. In Wahrheit ist „Teilchen“ nur ein poetischer Begriff für etwas, das weit von unserer alltäglichen Erfahrung entfernt ist – weshalb unsere besten Beschreibungen der Realität die kalte Präzision der Mathematik verwenden.

Aber so wie es viele menschliche Sprachen gibt, gibt es mehr als eine Art von Zahlensystem. Die meisten von uns beschäftigen sich nur mit dem vertrauten Zahlenstrahl, der mit 1, 2, 3 beginnt. Aber es gibt auch andere, exotischere Systeme. Vor kurzem haben Physiker eine grundlegende Frage gestellt: Was ist, wenn wir versuchen, die Realität mit den falschen Zahlen zu beschreiben?

Jedes mathematische System hat sein eigenes spezielles Layout, genau wie Sprachen. Liebesgedichte klingen auf Französisch besser. Das Deutsche hat ein Händchen dafür, anspruchsvolle Konzepte – wie Schadenfreude – in wenigen Silben auszudrücken. Jetzt, nach einem neuen Durchbruch, der verlockende Verbindungen zwischen Modellen der Funktionsweise von Materie auf verschiedenen Energieskalen aufdeckt, scheint es zunehmend wahrscheinlich, dass eine exotische Reihe von Zahlen, die als Oktonionen bekannt sind, das Zeug dazu haben könnte, die Wahrheit über die Realität zu erfassen.

Mathematiker sind begeistert, weil sie glauben, dass die Übersetzung unserer Realitätstheorien in die Sprache der Oktonionen einige der tiefsten Probleme der Physik lösen und den Weg für eine „große vereinheitlichte Theorie“ ebnen könnte, die das Universum in einer Aussage beschreiben kann. „Das sieht nach einer sehr vielversprechenden Richtung aus“, sagt er Latham Boyle am Perimeter Institut in …

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