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Vermeiden Sie Ecken: Mathematiker lösen das 2000 Jahre alte Problem

Vermeiden Sie Ecken: Mathematiker lösen das 2000 Jahre alte Problem
Written by Leonhardt Wolff


Selbst nach 2000 Jahren, in denen sich Mathematiker mit platonischen Festkörpern befassten, wurden nicht alle Fragen zu ihnen beantwortet. Aber jetzt ist eine überraschende Lösung für ein Pfadproblem erschienen.

Für die verschiedenen Körper der Gruppe stellte sich die Frage, ob wir uns von einer Ecke aus bewegen und den kürzesten Weg direkt umgehen können, ohne eine andere Ecke zu berühren. Für vier der fünf platonischen Körper, die aus Dreiecken oder gleichseitigen Quadraten bestehen – also für Tetraeder, Hexaeder, Oktaeder und Ikosaeder – wurde bereits nachgewiesen, dass eine solche Linie ist nicht vorhanden.

Drei Mathematiker waren jedoch von einem aktuellen Beitrag überrascht: Das Dodekaeder, das aus regulären Pentagonen besteht, hat solche Pfade am Körper. Obendrein. Jayadev Athreya, David Aulicino und Patrick Hooper konnten in ihrer Arbeit beweisen, dass es unendlich viele solcher Wege durch den Körper gibt, die in 31 Klassen unterteilt werden können.
Die fünf platonischen Körper – weithin als Würfel bekannt

Es gibt Hoffnung

Die Lösung des Problems hat zunächst wenig praktische Relevanz. Aber es ist ein Zeichen dafür, was heute möglich ist. Denn Wissenschaftler stellten auch fest, dass ihr Beweis vor 20 Jahren nach heutigem Kenntnisstand noch völlig unmöglich war. Und noch vor zehn Jahren wäre es extrem schwierig gewesen.

„Vor zehn Jahren hätte es einen enormen Aufwand gekostet, die gesamte erforderliche Software zu schreiben“, zitiert Das Quanta Magazine Mathematiker Anton Zorich. In dieser Hinsicht war die Zeit grundsätzlich richtig, da sich die verschiedenen notwendigen Faktoren entwickelt hatten und es im Wesentlichen “nur” war, sie zusammenzubringen. Am Ende kann gefolgert werden, dass verschiedene andere Hauptprobleme sicherlich früher oder später eine Lösung finden werden.

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Leonhardt Wolff

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